مدل غیر متخلخل مدلی از مدلهای انتقال در ممبرینها

مدل محلول  نفوذ (مدل غیر متخلخل)

مدل انتقالی محلول-نفوذ در اصل توسط Lonsdale et. al  توضیح داده شد. در این مدل فرض می‌شود که غشاء غیر متخلخل است ( بدون نقایص ). در این نظریه بیان می‌شود که چون ملکول تمایل به حل شدن در غشاء دارد به داخل آن نفوذ کرده و به این دلیل پدیده‌ی انتقال در غشاء رخ می‌دهد. این امر در مورد مولکول‌های حلال و حل شونده در محلول صادق می‌باشد.

در مدل محلول-نفوذ ، انتقال حلال و حل شونده مستقل از یکدیگر است ، همان‌طوری‌که در معادله‌ی 1 و 2 ملاحظه می‌شود. شدت نفوذ حلال در میان غشاء به‌طور خطی متناسب است با اختلاف فشار مؤثر در سراسر غشاء (معادله‌ی 1):

(1)                                             Jw = A (ΔP – ΔΠ)

که :

Jw = شدت نفوذ حلال

A = ضریب نفوذپذیری آب ( تابعی از مقدار نفوذ آب در میان غشاء )

ΔP = نیروی محرکه‌ی ناشی از اعمال فشار ( تابعی از فشارهای مربوط به خوراک ، محلول غلیظ شده و آب تصفیه شده )

ΔΠ = فشار اسمزی محلول ( تابعی از غلظت‌های مربوط به خوراک ، محلول غلیظ شده و آب تصفیه شده )

شدت نفوذ ماده‌ی حل شده در میان غشاء متناسب است با اختلاف غلظت مؤثر ماده‌ی حل شده در سراسر غشاء ( معادله‌ی 1 ):

(2)                                             Js = K (CA2 – CA3)

که :

Js = شدت نفوذ ماده‌ی حل شده

K = ضریب نفوذپذیری نمک ( تابعی از مقدار نفوذ نمک در میان غشاء )

CA = غلظت مولی ماده‌ی حل شده

زیرنویس‌ها :

2 = در لایه‌ی مرزی

3 = در آب تصفیه شده

معادلات 1 و 2 معمولی‌ترین معادلاتی هستند که به‌دلیل سادگی و تقریب نزدیک آن‌ها به داده‌های تجربی ، برای توضیح انتقال آب و مواد حل شده را از میان غشاء مورد استفاده قرار می‌گیرند. شکل 1 را در نظر بگیرید ، که شدت نفوذ آب و نمک و نیز مقدار دفع نمک ارائه داده شده توسط ممبرین آب دریا را به‌عنوان تابعی از فشار اعمال شده ، نشان می‌دهد. به‌طور خاص از ممبرین آب دریا FilmTec FT-30 برای محلول کلرید سدیم 35000ppm  با فشار اسمزی 350 psi (2.5 Mpa) استفاده شد. همان‌طور که در شکل نشان داده شده است ، تا فشار اعمال شده از فشار اسمز بیشتر نشود ، واقعاً هیچ آبی نفوذ نمی‌کند. به‌محض آغاز شدن نفوذ آب ، این مقدار به‌طور خطی با افزایش فشار زیاد می‌شود ، همان‌طوری‌که با معادله‌ی 1 پیش‌بینی شده بود. از طرف دیگر ، شدت نفوذ نمک در محدوده‌ی فشار اعمال شده نسبتاً ثابت باقی می‌ماند ، همان‌طوری‌که با معادله‌ی 1 پیش‌بینی شده بود. بنابراین ، همان‌طور‌که فشار اعمال شده افزایش می‌یابد ، به‌تدریج آب بیشتری نسبت به نمک از میان غشاء عبور می‌کند.

شکل 1 داده‌های مربوط به شدت نفوذ و مقدار دفع برای ممبرین‌های آب دریا FilmTec FT-30 استفاده شده برای محلول کلرید سدیم 35000ppm  (فشار اسمزی 350psi )

شکل 2 شدت نفوذ و مقدار دفع در ممبرین پلی‌آمید به‌عنوان تابعی از فشار اعمال شده. شرایط آزمایش :‌محلول NaCL 5000ppm  در 25 درجه سانتی‌گراد.

 از این مطالب می‌توان نتیجه گرفت که غلظت نمک در آب تصفیه شده با افزایش فشار اعمال شده کم می‌شود. همان‌طور که غلظت در آب تصفیه شده کاهش می‌یابد ، درصد دفع نمک با افزایش فشار اعمال شده به 100درصد نزدیک می‌شود. در واقع این مسئله در شکل 1 نشان داده شده است. این نتایج برای ممبرین فشار پایین که برای محلول کلرید سدیم 5000ppm  در 25 درجه سانتی‌گراد به‌کار برده شده است ، مانند شکل 2 ، صادق می‌باشد.

The influence of soluble (non-porous models)

Transitional solution-diffusion model originally developed by Lonsdale et. al described. This model assumes that the non-porous membrane (no defects).. This applies to the solvent and solute molecules in solution is honest.

The solution-diffusion model, the solvent and solute transport independently of each other, as seen in equation 1 and 2. The solvent flux through the membrane is linearly proportional to the effective pressure difference across the membrane (Equation 1):

(1) Jw = A (ΔP – ΔΠ)

That:

Jw = flux solvents

A = coefficient of water permeability (a function of the amount of water penetration through the membrane)

ΔP = pressure due to the driving force (a function of the pressure of the feed, concentrate and water)

ΔΠ = osmotic pressure of the solution (a function of the concentration of the feed, concentrate and water)

Flux of dissolved material in the membrane is proportional to the difference in effective concentration of dissolved materials across the membrane (Equation 1):

(2) Js = K (CA2 – CA3)

That:

Js = flux of dissolved material

K = coefficient of permeability of salt (a function of the amount of salt intrusion in the membrane)

CA = molar concentration of dissolved material

Subtitles:

2 = the boundary layer

3 = in water

Equations 1 and 2 equations are common due to its simplicity and a close approximation to the experimental data, to explain the transport of water and solutes through the membrane used. Consider Figure 1, the water flux and salt and sea salt rejection provided by the membrane as a function of pressure shows. In particular, the membrane seawater sodium chloride solution 35000ppm FilmTec FT-30 for the osmotic pressure of 350 psi (2.5 Mpa) was used. As shown in the figure, the pressure is greater than the osmotic pressure, it does not penetrate water. As soon as the start of water infiltration, this amount will be increased linearly with increasing pressure, as predicted by equation 1. On the other hand, the salt flux remains relatively constant applied pressure, as predicted by equation 1. Thus, as the pressure increases gradually more water than salt passes through the membrane.

Figure 1 shows data on flux and rejection for Mmbrynhay FilmTec FT-30 is used for seawater sodium chloride solution 35000ppm (osmotic pressure of 350psi)

Figure 2 flux and rejection in polyamide membranes as a function of applied pressure. Test conditions: 25 ° C solution of NaCL 5000ppm.

From the above it can be concluded that the concentration of salts in water decreases with increasing pressure. As the water level decreases, the salt rejection increases pressure close to 100 percent. In fact, this problem is shown in Figure 1. The results for the low-pressure membranes to 5000ppm sodium chloride solution at 25 ° C is used, as shown in Figure 2, is true.